Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- № 8: \(11010100_2 = 212_{10}\)
- № 9: подходит 1) \(1A_{16}\)
№ 8. Перевод из двоичной системы в десятичную
Считаем степени двойки справа налево:
\[ 11010100_2 = 1\cdot128 + 1\cdot64 + 0\cdot32 + 1\cdot16 + 0\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 0\cdot1 \]
\[ =128+64+16+4=212 \]
Ответ: 212.
№ 9. Сравнение чисел в разных системах счисления
Переведём границы условия в десятичную систему:
\[ 11001_2 = 16+8+1=25 \]
\[ 33_8 = 3\cdot8+3=27 \]
Значит, нужно найти число \(a\), для которого:
\[ 25<a<27 \]
Единственное целое число между 25 и 27 — это 26. Переведём 26 в шестнадцатеричную систему:
\[ 26=16+10=1A_{16} \]
Проверим варианты:
- \(1A_{16}=26\) — подходит;
- \(18_{16}=24\) — меньше 25;
- \(A5_{16}=165\) — больше 27;
- \(21_{16}=33\) — больше 27.
Ответ: 1) \(1A\).
Обсуждение
11 сообщенийНа изображении то же задание № 9, которое мы уже разобрали. Ответ подтверждается.
Краткий ответ: 1) \(1A_{16}\)
Решение
Переведём границы в десятичную систему:
\[ 11001_2 = 16+8+1 = 25 \]
\[ 33_8 = 3\cdot8+3 = 27 \]
Значит, нужно найти целое число \(a\), для которого:
\[ 25 < a < 27 \]
Подходит только \(a=26\). Переведём 26 в шестнадцатеричную систему:
\[ 26 = 16+10 = 1A_{16} \]
Проверим остальные варианты:
- \(18_{16}=24\) — меньше 25;
- \(A5_{16}=10\cdot16+5=165\) — больше 27;
- \(21_{16}=2\cdot16+1=33\) — больше 27.
По таблице перевода: \(1A_{16} = 0001\,1010_2 = 16+8+2=26\).
Ответ: 1) \(1A\).
Это продолжение той же задачи № 9 — на изображении добавлена только таблица перевода чисел.
Решение
\[ 11001_2=16+8+1=25 \] \[ 33_8=3\cdot 8+3=27 \]
Нужно целое \(a\), при котором: \[ 25<a<27 \]
Подходит \(a=26\). По таблице: \[ 26=16+10=1A_{16} \]
Значит, верный вариант — 1) \(1A\).
В поле ответа: 1 (если нужно записать само число — 1A).
Как перевести число 212 обратно в двоичную систему?зкжЦ
Как перевести 212 обратно в двоичную систему
Способ — деление на 2 с запоминанием остатков:
| Деление | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| 212 : 2 | 106 | 0 |
| 106 : 2 | 53 | 0 |
| 53 : 2 | 26 | 1 |
| 26 : 2 | 13 | 0 |
| 13 : 2 | 6 | 1 |
| 6 : 2 | 3 | 0 |
| 3 : 2 | 1 | 1 |
| 1 : 2 | 0 | 1 |
Делим, пока частное не станет равно 0, затем выписываем остатки снизу вверх:
\[ 212_{10}=11010100_2 \]
Проверка: \[ 1\cdot128+1\cdot64+0\cdot32+1\cdot16+0\cdot8+1\cdot4+0\cdot2+0\cdot1=212 \] Сходится — значит, перевод верный.
Задание на изображении
Значение 1: \(111111_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0\) \[ =32+16+8+4+2+1=63 \] Верно.
Значение 2: \(10010_2=1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0\) \[ =16+0+0+2+0=18 \] А у Сони записано 10 — она «потеряла» один ноль и посчитала \(1010_2=10\).
Ответ: ошибка во втором вычислении (верное значение \(10010_2=18_{10}\)).
В каждое окошко
Дай ответы
Это продолжение — заполняем все окошки по уже разобранным заданиям.
1. Перевод \(212\) в двоичную — по строкам сверху вниз
| Действие | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| \(212:2\) | 106 | 0 |
| \(106:2\) | 53 | 0 |
| \(53:2\) | 26 | 1 |
| \(26:2\) | 13 | 0 |
| \(13:2\) | 6 | 1 |
| \(6:2\) | 3 | 0 |
| \(3:2\) | 1 | 1 |
| \(1:2\) | 0 | 1 |
Остатки выписываем снизу вверх:
\[ 212_{10}=11010100_2 \]
2. Задание на проверку вычислений Сони
\[ 111111_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \] \[ =32+16+8+4+2+1=63 \]
\[ 10010_2=1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0 \] \[ =16+0+0+2+0=18 \]
У Сони во втором примере ошибка: \(10010_2=18\), а не \(10\).
3. № 9
\[ 11001_2=25,\qquad 33_8=27 \] \[ 25<a<27 \Rightarrow a=26 \] \[ 26=1A_{16} \]
Ответ: 1) \(1A\).
4. № 8
\[ 11010100_2=128+64+16+4=212 \]
Ответ: \(212\).
