реши таблицу
Кратко: \(Q \approx 5{,}04\) кДж,
\(c_{\text{ш}} \approx 0{,}98\) кДж/(кг·°C) \(\approx 980\) Дж/(кг·°C).
| \(m_в\), кг | \(t_в\), °C | \(t_ш\), °C | \(t_к\), °C | \(m_ш\), кг | \(c_ш\), Дж/(кг·°C) | \(Q\), кДж |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,15 | 27 | 61 | 35 | 0,197 | \(\approx 980\) | \(\approx 5{,}04\) |
Если \(Q\) нужно в джоулях, то \(Q \approx 5040\) Дж.
Как решать.
Считаем, что тепло от металла полностью идёт на нагрев воды:
\[ Q_{\text{вода}}=Q_{\text{металл}} \]
Вода нагревается от \(27^\circ\) до \(35^\circ\):
\[ Q_{\text{вода}}=c_в m_в(t_к-t_в) \]
\[ Q_{\text{вода}}=4200\cdot 0{,}15\cdot(35-27)=5040\text{ Дж} \]
Металл остывает от \(61^\circ\) до \(35^\circ\), поэтому:
\[ Q_{\text{металл}}=c_ш m_ш(t_ш-t_к) \]
Приравниваем:
\[ c_ш=\frac{c_в m_в(t_к-t_в)}{m_ш(t_ш-t_к)} \]
\[ c_ш=\frac{4200\cdot0{,}15\cdot8}{0{,}197\cdot26} =\frac{5040}{5{,}122}\approx984\ \text{Дж/(кг·°C)} \]
Проверка:
\[ 984\cdot0{,}197\cdot26\approx5040\text{ Дж} \]
Сходится. По табличным значениям это ближе всего к алюминию — около \(920\) Дж/(кг·°C); разница из-за погрешности опыта. В клетке для \(t_ш\) должна быть температура \(61^\circ\), а \(0{,}197\) кг — это масса металла \(m_ш\).
