номер 2 в углы решение написать

Кратко: при двух параллельных прямых и секущей любые два угла из восьми либо равны, либо дают в сумме \(180^\circ\). Значит, все восемь углов — это только два значения: \(x\) и \(180^\circ-x\). В твоей записи ∠1 и ∠2 — смежные (односторонние), поэтому \(\angle1+\angle2=180^\circ\).

Правило, из которого всё следует

• вертикальные и накрест лежащие — равны;
• соответственные — равны;
• смежные и внутренние односторонние — в сумме \(180^\circ\).

Отсюда: если один угол равен \(x\), то острые углы равны \(x\), а тупые \(180^\circ-x\) (или наоборот).

Решение второго номера (a‑2)

1. \(\angle1=40^\circ\). Тогда \(\angle2=180^\circ-40^\circ=140^\circ\). Все углы: четыре по \(40^\circ\) и четыре по \(140^\circ\).
2. \(\angle2=140^\circ\). Тогда \(\angle1=180^\circ-140^\circ=40^\circ\) — тот же ответ: \(40^\circ\) и \(140^\circ\).
3. \(\angle1+\angle2=210^\circ\) — решений нет: сумма смежных (односторонних) углов всегда \(180^\circ\), а \(210^\circ>180^\circ\).
4. \(\angle1=5\angle2\) и \(\angle1+\angle2=180^\circ\). Получаем \(5\angle2+\angle2=180^\circ\), \(6\angle2=180^\circ\), \(\angle2=30^\circ\), \(\angle1=150^\circ\). Все углы: четыре по \(30^\circ\) и четыре по \(150^\circ\).

Проверка: \(40^\circ+140^\circ=180^\circ\) ✓; \(150^\circ+30^\circ=180^\circ\) ✓; в п. 3 сумма больше \(180^\circ\), поэтому ответ «невозможно» — это и есть правильный вывод.

Если на рисунке ∠1 и ∠2 не смежные, а накрест лежащие (равные), скажи — пункты 3 и 4 посчитаем иначе.