Реши два задания пожалуйста побыстрее

1) Площадь закрашенной бумаги

Ответ:

\[ b * (a + n * c) \]

Почему: все прямоугольники идут с перекрытием, поэтому закрашенная полоса имеет ширину \(b\), а длину:

\[ a+n*c \]

Первый прямоугольник даёт длину \(a\), каждый из \(n\) сдвигов добавляет справа ещё \(c\). Проверка:

\[ 3*(4+1*2)=3*6=18 \]

2) «Жетон в подарок»

Если купить \(m\) жетонов, бесплатных будет \(m // k\), всего:

\[ m + m // k \]

Нужно минимальное \(m\), при котором это не меньше \(n\). Ищем его двоичным поиском.

import sys

def main():
    k, n = map(int, sys.stdin.read().split())

    left, right = 0, n

    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid + mid // k >= n:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1

    print(left)

if __name__ == "__main__":
    main()

Проверка примеров:

• \(k=2, n=8\): при \(m=5\) всего \(5+2=7<8\), при \(m=6\) всего \(6+3=9\), ответ 6.
• \(k=3, n=3\): при \(m=2\) всего \(2<3\), при \(m=3\) всего \(3+1=4\), ответ 3.
• \(k=1, n=5\): при \(m=2\) всего \(2+2=4<5\), при \(m=3\) всего \(3+3=6\), ответ 3.