Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\quad x_2=3
\]
Как получить:
Уравнение: \[ x^2-5x+6=0 \]
Можно разложить на множители. Ищем два числа, которые:
- в произведении дают \(6\);
- в сумме дают \(5\).
Это \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5 \]
Значит: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]
Проверка:
Для \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
Для \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Оба корня подходят.
Принцип для похожих уравнений:
В уравнении
\[
x^2+px+q=0
\]
корни \(x_1\) и \(x_2\) часто можно найти по теореме Виета:
\[
x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=q
\]
То есть подбираем два числа с нужными суммой и произведением, а затем раскладываем на множители.
Обсуждение
4 сообщения4863+800000000038574937
\[ 4863+800\,000\,000\,038\,574\,937 = 800\,000\,000\,038\,579\,800 \]
Ответ: \(800\,000\,000\,038\,579\,800\).
Света шесть яблок а он Тула восемь яблок а у Кати три яблоко сколько из этих яблок получится пирогов
Всего яблок:
\[ 6+8+3=17 \]
Но чтобы узнать, сколько получится пирогов, нужно знать, сколько яблок требуется на один пирог. В условии этого нет.
Уточни, пожалуйста: сколько яблок нужно на один пирог?
