Реши задание на изображении

Краткий ответ: 271

Пусть искомое число — \(x\). Если при делении на \(27\), \(5\) и \(18\) получается остаток \(1\), то:

\[ x-1 \]

делится на каждое из этих чисел. Значит, \(x-1\) — общее кратное чисел \(27\), \(5\) и \(18\).

Найдём наименьшее общее кратное:

\[ 27=3^3,\qquad 5=5,\qquad 18=2\cdot 3^2 \]

\[ \text{НОК}(27,5,18)=2\cdot 3^3\cdot 5=270 \]

Тогда:

\[ x-1=270 \]

\[ x=271 \]

Проверка:

\[ 271=27\cdot10+1 \]

\[ 271=5\cdot54+1 \]

\[ 271=18\cdot15+1 \]

Во всех случаях остаток равен \(1\), а \(271>1\). Значит, ответ — 271.