Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как понять принцип:

1. Ищем два числа, которые:

   • при умножении дают \(6\) — свободный член;
   • при сложении дают \(5\) — число перед \(x\), взятое с противоположным знаком.

2. Подходят числа \(2\) и \(3\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

3. Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Значит, корни найдены верно.