Реши задание на изображении

Ответ: $\dfrac{1}{2}$

$$\frac{11}{16}-\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{24}=\frac{1}{2}$$

Ключевые шаги

1. Порядок действий. Сначала умножение, только потом вычитание. Поэтому сначала считаем $\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{24}$, а вычитать будем уже из $\frac{11}{16}$.

2. Умножение дробей. Числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель — но удобнее сначала сократить:

$$\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{24}=\frac{9\cdot 5}{10\cdot 24}$$

• $5$ и $10$ делятся на $5$: $;5:5=1,;10:5=2$;
• $9$ и $24$ делятся на $3$: $;9:3=3,;24:3=8$.

$$\frac{3\cdot 1}{2\cdot 8}=\frac{3}{16}$$

3. Вычитание. Знаменатели одинаковые ($16$), поэтому вычитаем только числители:

$$\frac{11}{16}-\frac{3}{16}=\frac{11-3}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$$

Проверка

Считаем «в лоб», без сокращения: $\frac{9\cdot 5}{10\cdot 24}=\frac{45}{240}$. Сократим на $15$: $\frac{45:15}{240:15}=\frac{3}{16}$ — совпало. Затем $\frac{11}{16}-\frac{3}{16}=\frac{8}{16}$, и это ровно половина, то есть $\frac{1}{2}$.

Главное правило

Дроби можно складывать и вычитать только при одинаковых знаменателях, а вот при умножении знаменатели перемножаются. Поэтому трюк такой: сначала сократи крест-накрест, а потом умножай — числа получаются меньше и считать проще.