Реши задание на изображении

Краткий ответ (Вариант 3)

1. а) \(58\cdot196=11\,368\);
   б) \(4600\cdot170=782\,000\);
   в) \(405\cdot208=84\,240\);
   г) \(17\,835:145=123\).

2. а) \(x=8\);
   б) \(y=7\);
   в) \(x=285\);
   г) \(y=3\).

3. а) \(19\,700\);
   б) \(567\,000\);
   в) \(46\,000\);
   г) \(7\,700\,000\).

4. Выражение: \(\dfrac{196}{a-b}\).
   При \(a=48,\ b=34\):
   \[ \frac{196}{48-34}=\frac{196}{14}=14. \]

5. \(40\) м \(=4000\) см.
   \[ 4000:60=66 \text{ целых кусков, остаток }40\text{ см}. \] То есть получилось \(66\) кусков, осталось \(40\) см сетки.

Внизу на фото видны ещё два примера из варианта 4:
а) \(306\cdot805=246\,330\);
б) \(15\,255:135=113\).

Как решать

1. Умножение и деление

Можно считать в столбик или раскладывать числа:

• \(58\cdot196=58\cdot(200-4)=11\,600-232=11\,368\).
• \(4600\cdot170=46\cdot17\cdot1000=782\,000\).
• \(405\cdot208=405\cdot(200+8)=81\,000+3\,240=84\,240\).
• Деление проверяем умножением:
  \(145\cdot123=17\,835\), значит \(17\,835:145=123\).

2. Уравнения

Используем обратные действия:

• \(14x=112\), поэтому \(x=112:14=8\).
• \(133:y=19\), поэтому \(y=133:19=7\).
• \(x:15=19\), поэтому \(x=19\cdot15=285\).
• \((12+y)\cdot15=225\), поэтому
  \(12+y=225:15=15\),
  \(y=15-12=3\).

Проверка: \((12+3)\cdot15=15\cdot15=225\).

3. Удобный способ

Нужно переставлять множители так, чтобы получались круглые числа:

• \(4\cdot197\cdot25=(4\cdot25)\cdot197=100\cdot197=19\,700\).
• \(125\cdot567\cdot8=(125\cdot8)\cdot567=1000\cdot567=567\,000\).
• \(50\cdot23\cdot40=(50\cdot40)\cdot23=2000\cdot23=46\,000\).
• \(20\cdot77\cdot5000=(20\cdot5000)\cdot77=100\,000\cdot77=7\,700\,000\).

4. Выражение с буквами

«Частное» — это результат деления, «разность» — результат вычитания.
Поэтому сначала считаем \(a-b\), затем делим:

\[ 196:(a-b)=\frac{196}{a-b}. \]

При \(a=48\), \(b=34\):

\[ 48-34=14,\qquad 196:14=14. \]

5. Деление с остатком

Переводим метры в сантиметры:

\[ 40\text{ м}=4000\text{ см}. \]

Делим на длину одного куска:

\[ 4000:60=66 \text{ (остаток }40\text{)}. \]

Проверка:

\[ 60\cdot66+40=3960+40=4000. \]

Значит, целых кусков \(66\), остаток — \(40\) см.