Упр 3.125
Краткий ответ:
- \(LM = 14\) см;
- \(LM = 19\) см.
Как решать
Ломаная \(KLMNB\) состоит из четырёх звеньев:
\[ KL+LM+MN+NB \]
Значит, длина всей ломаной равна сумме длин этих отрезков. Обозначим \(LM=x\).
1) Длина ломаной \(3\) м \(26\) см
Переведём в сантиметры:
\[ 3\text{ м }26\text{ см}=326\text{ см} \]
Каждый из отрезков \(KL\), \(NB\), \(MN\) равен:
\[ 1\text{ м }4\text{ см}=104\text{ см} \]
Составляем уравнение:
\[ x+104+104+104=326 \]
\[ x+312=326 \]
\[ x=326-312=14\text{ см} \]
Ответ: \(14\) см.
Проверка:
\[ 104+14+104+104=326\text{ см}=3\text{ м }26\text{ см} \]
2) Длина ломаной \(6\) м \(25\) см
\[ 6\text{ м }25\text{ см}=625\text{ см} \]
\[ 2\text{ м }2\text{ см}=202\text{ см} \]
Уравнение:
\[ x+202+202+202=625 \]
\[ x+606=625 \]
\[ x=625-606=19\text{ см} \]
Ответ: \(19\) см.
Общий принцип: если несколько звеньев ломаной равны \(a\), а всего таких звеньев \(3\), то неизвестное звено:
\[ x=L-3a \]
где \(L\) — длина всей ломаной.
