Геометрия Задача №3748821
А
А
Реши
Краткие ответы по видимым заданиям:
Первый блок (внешний угол при вершине \(C\)):
| № | \(\angle C\) | Внешний угол |
|---|---|---|
| 5 | \(168^\circ\) | \(12^\circ\) |
| 6 | \(177^\circ\) | \(3^\circ\) |
| 7 | \(124^\circ\) | \(56^\circ\) |
| 8 | \(115^\circ\) | \(65^\circ\) |
| 9 | \(106^\circ\) | \(74^\circ\) |
Второй блок:
| № | \(\angle BAC\) | \(\angle BAD\) |
|---|---|---|
| 5 | \(86^\circ\) | \(43^\circ\) |
| 6 | \(62^\circ\) | \(31^\circ\) |
Как рассуждать
- Внешний и внутренний углы при одной вершине — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):
\[ \angle_{\text{внеш}}=180^\circ-\angle C \]
Например:
\[ 180^\circ-168^\circ=12^\circ \]
Остальные аналогично.
- Биссектриса делит угол пополам. Значит,
\[ \angle BAD=\frac{\angle BAC}{2} \]
Например:
\[ \angle BAD=\frac{86^\circ}{2}=43^\circ \]
Проверка: во втором блоке \(43^\circ+43^\circ=86^\circ\), а \(31^\circ+31^\circ=62^\circ\) — верно.
