Напиши ответы

Краткие ответы

1. а) \(-16\); б) \(4{,}9\); в) \(-0{,}5\)
2. \(27\) белых шаров
3. \(a=-\frac{2}{3}\)
4. \(32{,}5\ \text{см}^2\)
5. \(x=3{,}1\) или \(x=-3{,}1\)

Как решается

1. а)
\[ \frac34x=-12 \] Умножаем обе части на \(\frac43\): \[ x=-12\cdot\frac43=-16 \] Проверка: \(\frac34\cdot(-16)=-12\).

б) \[ 14{,}7-3x=0 \] \[ 3x=14{,}7 \quad\Rightarrow\quad x=4{,}9 \]

в) \[ 1{,}8(3x-5)=4{,}2x-9{,}6 \] Раскрываем скобки: \[ 5{,}4x-9=4{,}2x-9{,}6 \] Переносим \(x\) влево, числа вправо: \[ 5{,}4x-4{,}2x=-9{,}6+9 \] \[ 1{,}2x=-0{,}6 \] \[ x=-0{,}5 \]

2. Пусть красных шаров \(x\), тогда белых \(3x\).
Всего: \[ x+3x=36 \] \[ 4x=36 \quad\Rightarrow\quad x=9 \] Красных 9, значит белых: \[ 3\cdot9=27 \]

3. «Значение \(5-6a\) на 2 больше значения \(3a+9\)» означает: \[ 5-6a=(3a+9)+2 \] \[ 5-6a=3a+11 \] \[ -6=9a \] \[ a=-\frac{2}{3} \]

Проверка: \(5-6a=9\), \(3a+9=7\), разность равна \(2\).

4. Пусть ширина \(x\) см. Тогда длина на 30% больше: \[ 1{,}3x \] Периметр: \[ 2(x+1{,}3x)=23 \] \[ 2\cdot2{,}3x=23 \] \[ 4{,}6x=23 \quad\Rightarrow\quad x=5 \] Ширина 5 см, длина: \[ 1{,}3\cdot5=6{,}5\ \text{см} \] Площадь: \[ 5\cdot6{,}5=32{,}5\ \text{см}^2 \]

5. \[ |4x|=12{,}4 \] Модуль даёт два случая: \[ 4x=12{,}4 \quad\text{или}\quad 4x=-12{,}4 \] \[ x=3{,}1 \quad\text{или}\quad x=-3{,}1 \]