Реши номер 150

Кратко:

а) \(y=\frac56\)
б) \(p=\frac52=2{,}5\)
в) \(x=-89\)
г) \(x=\frac12=0{,}5\)

Принцип решения: сначала раскрываем скобки. Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых внутри меняются. Потом переносим слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую, приводим подобные и делим на коэффициент перед переменной.

а) \((y+4)-(y-1)=6y\)

Раскрываем скобки:

\[ y+4-y+1=6y \]

\(y\) и \(-y\) взаимно уничтожаются:

\[ 5=6y \]

\[ y=\frac56 \]

б) \(3p-1-(p+3)=1\)

\[ 3p-1-p-3=1 \]

\[ 2p-4=1 \]

\[ 2p=5 \]

\[ p=\frac52=2{,}5 \]

в) \(6x-(7x-12)=101\)

Перед скобкой минус, поэтому:

\[ 6x-7x+12=101 \]

\[ -x+12=101 \]

\[ -x=89 \]

\[ x=-89 \]

г) \(20x=19-(3+12x)\)

\[ 20x=19-3-12x \]

\[ 20x=16-12x \]

Переносим \(-12x\) влево:

\[ 20x+12x=16 \]

\[ 32x=16 \]

\[ x=\frac{16}{32}=\frac12 \]

Проверка: подстановка найденных значений в исходные уравнения даёт верные равенства, значит корни найдены правильно.