Реши задание на изображении

Кратко: все номера решаются по формуле нагревания
\[ Q=cm\Delta t, \] где \(Q\) — теплота, \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса в кг, \(\Delta t\) — изменение температуры.
При смешивании: сколько тепла отдала горячая вода, столько получила холодная.

Ответы:

1. \(1{,}26\) кДж
2. \(500\) г
3. на \(25^\circ C\)
4. \(20^\circ C\)
5. \(250^\circ C\)
6. \(400\) и \(100\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\)
7. \(200\) г

Решения

1. Для свинца берём \(c=140\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\), \(m=0{,}15\) кг, \(\Delta t=60^\circ C\): \[ Q=140\cdot0{,}15\cdot60=1260\ \text{Дж}=1{,}26\ \text{кДж}. \]

2. Для алюминия \(c=920\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\), \(Q=92\,000\) Дж, \(\Delta t=200^\circ C\): \[ m=\frac{Q}{c\Delta t} =\frac{92\,000}{920\cdot200}=0{,}5\ \text{кг}=500\ \text{г}. \]

3. Для меди \(c=400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\), \(m=0{,}3\) кг, \(Q=3000\) Дж: \[ \Delta t=\frac{Q}{cm} =\frac{3000}{400\cdot0{,}3}=25^\circ C. \]

4. Для подсолнечного масла \(c=1700\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\), \(m=0{,}02\) кг, \(Q=3400\) Дж: \[ \Delta t=\frac{3400}{1700\cdot0{,}02}=100^\circ C. \] Масло нагрелось на \(100^\circ C\), а стало \(120^\circ C\), значит, начальная температура: \[ 120-100=20^\circ C. \]

5. Для олова \(c=230\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\), \(m=0{,}1\) кг, \(Q=4600\) Дж: \[ \Delta t=\frac{4600}{230\cdot0{,}1}=200^\circ C. \] Тогда конечная температура: \[ 50+200=250^\circ C. \]

6. По диаграмме:

• первое тело: \(Q_1=2\) кДж \(=2000\) Дж, \(\Delta t_1=25^\circ C\), \(m_1=0{,}2\) кг; \[ c_1=\frac{2000}{0{,}2\cdot25}=400. \]
• второе тело: \(Q_2=4\) кДж \(=4000\) Дж, \(\Delta t_2=100^\circ C\), \(m_2=0{,}4\) кг; \[ c_2=\frac{4000}{0{,}4\cdot100}=100. \]

7. Горячая вода отдаёт тепло, холодная получает. Удельная теплоёмкость воды сокращается: \[ m_{\text{гор}}\cdot(60-30)=240\cdot(30-5). \] \[ 30m_{\text{гор}}=240\cdot25, \] \[ m_{\text{гор}}=\frac{6000}{30}=200\ \text{г}. \]

Небольшое уточнение: в некоторых таблицах \(c\) свинца указывают \(130\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C)\), тогда в №1 получится \(1{,}17\) кДж. В ответах листка использовано \(c=140\).