Реши задание на изображении

Ответ: 20 см.

Ключевой факт: отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны.

Рассмотрим четырёхугольник \(MDEN\) по сторонам:

• \(MD\) — средняя линия \(\triangle ACK\), поэтому
  \[ MD=\frac{AC}{2}=\frac{15}{2}=7{,}5. \]

• \(EN\) — средняя линия \(\triangle ABC\), поэтому
  \[ EN=\frac{AC}{2}=7{,}5. \]

Дано: \[ AC=3\cdot KB=15, \] значит, \[ KB=5. \]

• \(DE\) — средняя линия \(\triangle KCB\), поэтому
  \[ DE=\frac{KB}{2}=2{,}5. \]

• \(MN\) — средняя линия \(\triangle AKB\), поэтому
  \[ MN=\frac{KB}{2}=2{,}5. \]

Периметр: \[ P_{MDEN}=7{,}5+2{,}5+7{,}5+2{,}5=20. \]

Проверка: сумма противоположных сторон одинакова, поэтому \(MDEN\) действительно параллелограмм, и его периметр равен \(AC+KB=15+5=20\) см.