Реши задание на изображении

Кратко: значения во второй таблице — это исходные \(x\) из первой таблицы.

Так получается потому, что число под корнем — уже квадрат:

\[ 0{,}006084=0{,}078^2,\quad 0{,}014641=0{,}121^2,\quad \ldots \]

Поэтому \(\sqrt{x}\) возвращает прежнее число.

Заполненная таблица

\[ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} x & 0{,}006084 & 0{,}014641 & 0{,}047961 & 0{,}190969 & 0{,}288369 & 0{,}55756089 & 0{,}935089\\ \hline y=\sqrt{x} & 0{,}078 & 0{,}121 & 0{,}219 & 0{,}437 & 0{,}537 & 0{,}7467 & 0{,}967 \end{array} \]

Точки для графика

Отметьте точки:

\[ (0{,}006084;\,0{,}078),\quad (0{,}014641;\,0{,}121), \] \[ (0{,}047961;\,0{,}219),\quad (0{,}190969;\,0{,}437), \] \[ (0{,}288369;\,0{,}537),\quad (0{,}55756089;\,0{,}7467), \] \[ (0{,}935089;\,0{,}967). \]

Соедините их плавной кривой. График \(y=\sqrt{x}\) начинается в точке \((0;0)\), сначала резко поднимается, а потом растёт всё медленнее и медленнее.

Почему так получается

Графики \(y=x^2\) и \(y=\sqrt{x}\) при \(x\ge 0\) — обратные друг другу функции. Поэтому, если точка \((a;a^2)\) лежит на параболе, то точка \((a^2;a)\) лежит на графике корня.

Проверка

Например:

\[ (0{,}537)^2=0{,}288369, \]

поэтому

\[ \sqrt{0{,}288369}=0{,}537. \]

Всё сходится: вторая строка таблицы действительно повторяет первую строку исходной таблицы.