Реши задание на изображении
Краткий ответ: таблица заполняется так:
| \(x\) | \(0{,}006084\) | \(0{,}014641\) | \(0{,}047961\) | \(0{,}190969\) | \(0{,}288369\) | \(0{,}55756089\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y=\sqrt{x}\) | \(0{,}078\) | \(0{,}121\) | \(0{,}219\) | \(0{,}437\) | \(0{,}537\) | \(0{,}7467\) |
Как это получить
Если \(x=a^2\), где \(a\ge 0\), то \(\sqrt{x}=a\). Поэтому замечаем, что все числа в таблице — квадраты:
\[ 0{,}078^2=0{,}006084 \] \[ 0{,}121^2=0{,}014641 \] \[ 0{,}219^2=0{,}047961 \] \[ 0{,}437^2=0{,}190969 \] \[ 0{,}537^2=0{,}288369 \] \[ 0{,}7467^2=0{,}55756089 \]
Значит, соответствующие значения \(y\) — это \(0{,}078;\ 0{,}121;\ 0{,}219;\ 0{,}437;\ 0{,}537;\ 0{,}7467\).
Точки для графика:
\[ (0{,}006084;\ 0{,}078),\ (0{,}014641;\ 0{,}121), \] \[ (0{,}047961;\ 0{,}219),\ (0{,}190969;\ 0{,}437), \] \[ (0{,}288369;\ 0{,}537),\ (0{,}55756089;\ 0{,}7467). \]
Отмечаем их на координатной плоскости и соединяем плавной возрастающей линией. Можно добавить начало координат \((0;\ 0)\), так как \(\sqrt{0}=0\). График \(y=\sqrt{x}\) похож на правую ветвь параболы: он идёт вправо и вверх, причём постепенно становится более пологим.
Проверка: возводим каждое найденное \(y\) в квадрат — должны получиться числа из верхней строки. Например, \(0{,}437^2=0{,}190969\) — верно.
