Реши задание на изображении

Краткий ответ: нужно отметить все четыре промежутка:
\((4;5)\), \((0;1)\), \((0;5)\), \((1;4)\).

Почему:

1. Область определения функции \(y=\sqrt{x}\):
   \[ x\ge 0 \] Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

2. Значение квадратного корня всегда неотрицательно: \[ \sqrt{x}\ge 0 \]

3. Положительным оно бывает при: \[ \sqrt{x}>0 \quad \Rightarrow \quad x>0 \] Если \(x=0\), то \(\sqrt{0}=0\), а это не положительное число.

4. Во всех предложенных промежутках стоят круглые скобки, значит \(0\) в них не входит. Все точки этих промежутков больше нуля, поэтому функция там положительна.

Проверка примерами:

• \(x=4\in(4;5)\)? Нет, \(4\) не входит, но, например, \(x=4{,}5\): \(\sqrt{4{,}5}>0\).
• \(x=0{,}5\in(0;1)\): \(\sqrt{0{,}5}>0\).
• \(x=2\in(0;5)\): \(\sqrt2>0\).
• \(x=2\in(1;4)\): \(\sqrt2>0\).

Ответ: все четыре варианта.