Реши задание на изображении

Краткий ответ: подходят все четыре варианта: \[ -7,\quad 0,\quad \frac18,\quad 3\sqrt5. \] Если третий вариант записан как \(x=\frac18\), то имеется в виду число \(\frac18\).

Почему так:

Функция: \[ y=x^3 \] может принимать любые действительные значения. Для любого числа \(a\) уравнение \[ x^3=a \] имеет решение: \[ x=\sqrt[3]{a}. \]

Проверим варианты:

• \(-7\): \(x=\sqrt[3]{-7}\) — существует;
• \(0\): \(x=0\), так как \(0^3=0\);
• \(\frac18\): \(x=\frac12\), так как \(\left(\frac12\right)^3=\frac18\);
• \(3\sqrt5\): \(x=\sqrt[3]{3\sqrt5}\) — существует.

Значит, множество значений функции: \[ E(y)=(-\infty;+\infty)=\mathbb R. \]

Ответ: нужно отметить все четыре числа.