Реши задание на изображении

Краткий ответ: верные утверждения — 1-е и 3-е:

• функция не имеет наименьшего значения на \((-\infty;+\infty)\);
• функция не имеет наибольшего значения на \((-\infty;+\infty)\).

Почему это так

Функция \(y=x^3\) может принимать сколь угодно большие и сколь угодно малые значения:

• если \(x\) большое положительное, то \(x^3\) очень большое;
• если \(x\) большое по модулю отрицательное, то \(x^3\) очень маленькое.

Поэтому на всей области определения у неё нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Проверка ложных вариантов:

• «наибольшее значение равно \(999\)» — неверно: при \(x=10\) получим \(y=1000>999\), значит \(999\) не максимум.
• «наименьшее значение равно \(-1\)» — неверно: при \(x=-2\) получим \(y=-8<-1\), значит \(-1\) не минимум.