Реши задание на изображении

Кратко:

• \(x^3>0\) на промежутках: \((0;3)\) и \((1;4)\)
• \(x^3<0\) на промежутках: \((-2;0)\) и \((-4;-1)\)

Почему так:

У нечётной степени знак совпадает со знаком основания:

\[ x>0 \Rightarrow x^3>0 \] \[ x<0 \Rightarrow x^3<0 \] \[ x=0 \Rightarrow x^3=0 \]

Поэтому подходят только промежутки, которые целиком лежат правее нуля или целиком левее нуля.

• \((0;3)\): здесь все \(x>0\), значит \(x^3>0\).
• \((1;4)\): тоже все \(x>0\), значит \(x^3>0\).
• \((-2;0)\): все \(x<0\), значит \(x^3<0\).
• \((-4;-1)\): все \(x<0\), значит \(x^3<0\).

Промежутки \((-2;2)\) и \((-2;3)\) содержат и отрицательные, и положительные \(x\), поэтому на них \(x^3\) принимает значения разных знаков.