Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(\vec{EC}+\vec{DE}=\boxed{\vec{DC}}\)
2. \(\vec{CD}+\vec{DE}=\boxed{\vec{CE}}\)
3. \(\vec{FE}-\vec{FB}=\boxed{\vec{BE}}\)
4. \(\vec{AB}-\vec{CB}=\boxed{\vec{AC}}\)

Главное правило — «правило треугольника»: \[ \vec{XY}+\vec{YZ}=\vec{XZ} \] То есть конец первого вектора совпадает с началом второго, а сумма идёт из начала первого в конец второго.

1. Сначала можно переставить слагаемые: \[ \vec{EC}+\vec{DE}=\vec{DE}+\vec{EC}=\vec{DC}. \] Получается цепочка \(D\to E\to C\), значит результат — \(D\to C\).

2. \[ \vec{CD}+\vec{DE}=\vec{CE}. \] Цепочка \(C\to D\to E\).

3. Вычитание заменяем прибавлением противоположного вектора: \[ \vec{FE}-\vec{FB} =\vec{FE}+(-\vec{FB}) =\vec{FE}+\vec{BF} =\vec{BF}+\vec{FE} =\vec{BE}. \] Для проверки через точки: \[ \vec{FE}-\vec{FB}=(E-F)-(B-F)=E-B=\vec{BE}. \]

4. Аналогично: \[ \vec{AB}-\vec{CB} =\vec{AB}+\vec{BC} =\vec{AC}. \] Потому что \(-\vec{CB}=\vec{BC}\).

Как действовать в похожем задании: сначала замени вычитание на прибавление обратного вектора, затем «сцепи» векторы конец к началу — ответ пойдёт из начала цепочки в её конец.