Реши задание на изображении
Краткие ответы:
№5 — 9
№6 — 0
№7 — 10
№8 — 6
Как рассуждать
Удобно сначала упростить разность векторов, а потом искать длину получившегося вектора.
№5.
\[
\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{FB}
=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BF}
=\overrightarrow{EF}
\]
Значит,
\[
|\overrightarrow{EF}|=FE=9.
\]
Ответ: 9.
№6.
На фото:
\[
\overrightarrow{FB}-\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{0}
\]
Длина нулевого вектора равна 0.
Ответ: 0.
№7.
\[
\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{EC}
\]
Треугольник \(CED\) прямоугольный с прямым углом \(D\), значит \(EC\) — гипотенуза:
\[
EC=\sqrt{DC^2+DE^2}
=\sqrt{6^2+8^2}
=\sqrt{100}=10.
\]
Ответ: 10.
№8.
\[
\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EC}
\]
Длина этого вектора равна длине отрезка \(CE\):
\[
CE=6.
\]
Ответ: 6.
Общий приём:
если векторы имеют общий конец, например
\[
\overrightarrow{XY}-\overrightarrow{ZY},
\]
то разность равна вектору, соединяющему их начала:
\[
\overrightarrow{XY}-\overrightarrow{ZY}=\overrightarrow{XZ}.
\]
После упрощения остаётся только найти длину нужного отрезка.
