а) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставляя значения a = 25 см и b = 35 см в формулу, получаем: P = 2(25 см + 35 см) = 2(60 см) = 120 см. Таким образом, периметр прямоугольника равен 120 см.
б) Для нахождения длины стороны прямоугольника, если известен его периметр и одна из сторон, используем формулу P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставляя значения P = 156 метров и b = 42 метра в формулу, получаем: 156 метров = 2(a + 42 метра). Раскрывая скобки и перегруппировывая слагаемые, получаем: 156 метров = 2a + 84 метра.
Далее, вычитаем 84 метра из обеих сторон уравнения: 156 метров - 84 метра = 2a. Итак, 72 метра = 2a.
Чтобы найти значение a, делим обе части уравнения на 2: 72 метра / 2 = a. Таким образом, a = 36 метров. Итак, длина одной из сторон прямоугольника равна 36 метров.
