Реши задание на изображении
На фото полностью читаются номера 12–17 и «Цепочка». Решаю их.
Краткий ответ
- 12. \(92\) (ост. \(4\)); \(213\) (ост. \(2\)); \(73\) (ост. \(3\)); \(95\) (ост. \(2\))
- 13. \(100;\ 336;\ 53;\ 107;\ 411;\ 584\)
- 14. \(x=1;\ x=12;\ x=32;\ x=83\)
- 15. 1) \(115\) кг; 2) \(750\) л при 5 днях, \(900\) л при 6 днях
- 16. \(985;\ 864;\ 833;\ 413;\ 276;\ 684\)
- 17. \(440;\ 1000;\ 800;\ 140;\ 639;\ 4\)
- Цепочка: \(70\)
Решение и объяснение
12. Деление с остатком
Правило: \(a=b\cdot q+r\), где остаток \(r\) меньше делителя.
\[ 832:9=92\ (\text{ост. }4),\quad 92\cdot9+4=832 \]
\[ 641:3=213\ (\text{ост. }2),\quad 213\cdot3+2=641 \]
\[ 587:8=73\ (\text{ост. }3),\quad 73\cdot8+3=587 \]
\[ 667:7=95\ (\text{ост. }2),\quad 95\cdot7+2=667 \]
13. Порядок действий
Сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
\[ (57\cdot9+87):6=(513+87):6=600:6=100 \]
\[ (648:4-78)\cdot4=(162-78)\cdot4=84\cdot4=336 \]
\[ (807-55\cdot6):9=(807-330):9=477:9=53 \]
\[ (900-755:5):7=(900-151):7=749:7=107 \]
\[ 137\cdot6:2=822:2=411 \]
\[ 219:3\cdot8=73\cdot8=584 \]
14. Уравнения
\[ 7\cdot x=7 \Rightarrow x=7:7=1 \]
\[ x-12=0 \Rightarrow x=12 \]
\[ 32:x=1 \Rightarrow x=32 \]
\[ 83-x=0 \Rightarrow x=83 \]
Проверка: \(7\cdot1=7\), \(32:32=1\), \(83-83=0\).
15. Задачи
1)
Способ 1:
\[
(5\cdot40+5\cdot35)-(120+140)=375-260=115
\]
Способ 2:
Осталось мандаринов:
\[
5\cdot40-120=200-120=80
\]
Осталось винограда:
\[
5\cdot35-140=175-140=35
\]
Всего:
\[
80+35=115\text{ кг}
\]
2)
Способ 1:
\[
(70+80)\cdot5=150\cdot5=750\text{ л}
\]
\[
(70+80)\cdot6=150\cdot6=900\text{ л}
\]
Способ 2: \[ 5\cdot70+5\cdot80=350+400=750\text{ л} \] \[ 6\cdot70+6\cdot80=420+480=900\text{ л} \]
16. Вычисления
\[ 197\cdot5=985 \]
\[ 216\cdot4=864 \]
\[ 307\cdot3-704:8=921-88=833 \]
\[ 65\cdot8-535:5=520-107=413 \]
\[ 684:9+(506-102\cdot3)=76+(506-306)=76+200=276 \]
\[ 736:4+(607-428:4)=184+(607-107)=184+500=684 \]
17. Вычисления
\[ 230+70\cdot3=230+210=440 \]
\[ (460+40)\cdot2=500\cdot2=1000 \]
\[ (470-70)\cdot2=400\cdot2=800 \]
\[ 380-80\cdot3=380-240=140 \]
\[ 600+180:6+9=600+30+9=639 \]
\[ 360:(120+240)\cdot4=360:360\cdot4=4 \]
Цепочка
\[ 14\cdot8=112 \] \[ 112:2=56 \] \[ 56:4=14 \] \[ 14\cdot5=70 \]
Главное правило для похожих заданий: деление с остатком проверяй умножением + остатком, а в выражениях соблюдай порядок действий.
