Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3749153

А

Аноним

21 октября 2026 09:44 · публичный вопрос

А

Аноним 21 октября 2026 09:44

Реши задание на изображении

Answer

\(a^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cos60^\circ=67\)
\[ a=\sqrt{67}\approx8{,}19\text{ см} \]
\[ C=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ \] \[ b=\frac{a\sin B}{\sin A}=10\sqrt2\approx14{,}14\text{ см} \] \[ c=\frac{a\sin C}{\sin A}=5(\sqrt6+\sqrt2)\approx19{,}32\text{ см} \] \[ S=\frac12bc\sin A=25(\sqrt3+1)\approx68{,}30\text{ см}^2 \]
\[ BC^2=12^2+6^2-2\cdot12\cdot6\cos60^\circ=108 \] \[ BC=6\sqrt3\approx10{,}39\text{ см} \] \[ S=\frac12\cdot12\cdot6\cdot\sin60^\circ=18\sqrt3\approx31{,}18\text{ см}^2 \] \[ \sin B=\frac{6\sin60^\circ}{6\sqrt3}=\frac12 \] \[ B=30^\circ,\quad C=90^\circ \] Проверка: \(60^\circ+30^\circ+90^\circ=180^\circ\).
\[ p=\frac{10+13+13}{2}=18 \] \[ S=\sqrt{18\cdot8\cdot5\cdot5}=60\text{ см}^2 \]
\[ r=\frac{S}{p}=\frac{60}{18}=\frac{10}{3}\approx3{,}33\text{ см} \] \[ R=\frac{abc}{4S}=\frac{10\cdot13\cdot13}{4\cdot60}=\frac{169}{24}\approx7{,}04\text{ см} \]

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

1. \(a^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cos60^\circ=67\) \[ a=\sqrt{67}\approx8{,}19\text{ см} \] 2. \[ C=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ \] \[ b=\frac{a\sin B}{\sin A}=10\sqrt2\approx14{,}14\text{ см} \] \[ c=\frac{a\sin C}{\sin A}=5(\sqrt6+\sqrt2)\approx19{,}32\text{ см} \] \[ S=\frac12bc\sin A=25(\sqrt3+1)\approx68{,}30\text{ см}^2 \] 3. \[ BC^2=12^2+6^2-2\cdot12\cdot6\cos60^\circ=108 \] \[ BC=6\sqrt3\approx10{,}39\text{ см} \] \[ S=\frac12\cdot12\cdot6\cdot\sin60^\circ=18\sqrt3\approx31{,}18\text{ см}^2 \] \[ \sin B=\frac{6\sin60^\circ}{6\sqrt3}=\frac12 \] \[ B=30^\circ,\quad C=90^\circ \] Проверка: \(60^\circ+30^\circ+90^\circ=180^\circ\). 4. \[ p=\frac{10+13+13}{2}=18 \] \[ S=\sqrt{18\cdot8\cdot5\cdot5}=60\text{ см}^2 \] 5. \[ r=\frac{S}{p}=\frac{60}{18}=\frac{10}{3}\approx3{,}33\text{ см} \] \[ R=\frac{abc}{4S}=\frac{10\cdot13\cdot13}{4\cdot60}=\frac{169}{24}\approx7{,}04\text{ см} \]