Реши задание на изображении

Кратко:

1. \(2\frac45\)
2. \(\frac38\)
3. \(3\frac{31}{45}\)
4. \(9\)
5. \(\frac47\)
6. \(\frac1{12}\)
7. \(60\)

Ключевые шаги

1. \[ \frac7{15}\cdot6=\frac{7\cdot6}{15} =\frac{42}{15}=\frac{14}{5}=2\frac45 \]

2. \[ \frac7{16}\cdot\frac67=\frac{6}{16}=\frac38 \] Семёрки сократились.

3. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 4\frac13=\frac{13}{3} \] \[ \frac{13}{3}\cdot\frac45+\frac49\cdot\frac12 =\frac{52}{15}+\frac{2}{9} =\frac{156+10}{45} =\frac{166}{45}=3\frac{31}{45} \]

4. \[ \left(\frac{13}{15}-\frac{4}{15}\right):\frac1{15} =\frac9{15}\cdot15=9 \] Деление на \(\frac1{15}\) — то же самое, что умножение на \(15\).

5. \[ \frac47\left(\frac35+\frac25\right) =\frac47\cdot1=\frac47 \]

6. \[ \frac16\left(\frac54-\frac34\right) =\frac16\cdot\frac24 =\frac16\cdot\frac12 =\frac1{12} \]

7. Удобно вынести общий множитель \(10\): \[ 3\frac45\cdot10+2\frac15\cdot10 =10\left(3\frac45+2\frac15\right) =10\cdot6=60 \]

Принцип: смешанные числа переводим в неправильные дроби, сокращаем до умножения, скобки считаем первыми, а общий множитель можно выносить.