Реши задание на изображении

Ответы:

1. \(7\frac78\)
2. \(1\frac79\)
3. \(1\frac{11}{45}\)
4. \(9\)
5. \(\frac45\)
6. \(8\)
7. \(\frac45\)

Решение по шагам

1. \(1\frac5{16}\cdot 6=\frac{21}{16}\cdot 6=\frac{126}{16}=\frac{63}{8}=7\frac78\)

2. \(1\frac13\cdot1\frac13=\frac43\cdot\frac43=\frac{16}{9}=1\frac79\)

3. \[ 1\frac49\cdot\frac45+\frac49\cdot\frac15 =\frac{13}{9}\cdot\frac45+\frac49\cdot\frac15 =\frac{52}{45}+\frac4{45} =\frac{56}{45} =1\frac{11}{45} \]

4. \[ \left(\frac{13}{25}-\frac4{25}\right)\cdot25 =\frac9{25}\cdot25=9 \]

5. \[ \frac45\cdot\left(\frac35+\frac25\right) =\frac45\cdot1=\frac45 \]

6. \[ \frac{16}{5}:\left(\frac35-\frac15\right) =\frac{16}{5}:\frac25 =\frac{16}{5}\cdot\frac52=8 \]

7. \[ 3\frac45:10+4\frac15:10 =\frac{19}{5}\cdot\frac1{10}+\frac{21}{5}\cdot\frac1{10} =\frac{19}{50}+\frac{21}{50} =\frac{40}{50} =\frac45 \]

Что важно запомнить:

• смешанное число переводим в неправильную дробь:
  \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c} \]
• сначала выполняем действия в скобках;
• при делении на дробь умножаем на обратную:
  \[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc \]
• в конце сокращаем дробь и, если нужно, выделяем целую часть.

Проверка, например, для №6: \(8\cdot\frac25=\frac{16}{5}\), значит ответ верный.