Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 87
а) \(a=-2\frac{4}{9}\)
б) \(x=2\frac{5}{7}\)

№ 116
Осталось 6,5 т овса.

№ 117
В третий день турист прошёл 12 км.

Как решать

№ 87. Уравнения

Главное правило: неизвестное слагаемое находим так:

\[ \text{неизвестное}=\text{сумма}-\text{известное слагаемое} \]

а)
\[ 3+a=\frac59 \] \[ a=\frac59-3=\frac59-\frac{27}{9}=-\frac{22}{9}=-2\frac49 \]

б)
\[ x+2\frac37=5\frac17 \] Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ x=\frac{36}{7}-\frac{17}{7}=\frac{19}{7}=2\frac57 \]

Проверка: \[ 2\frac57+2\frac37=4\frac87=5\frac17 \] Верно.

№ 116. Овёс

Было \(32{,}5\) т.

Сначала израсходовали \(0{,}4\) запаса:

\[ 32{,}5\cdot 0{,}4=13\text{ т} \]

Осталось:

\[ 32{,}5-13=19{,}5\text{ т} \]

Потом израсходовали \(\frac23\) остатка, значит осталась \(\frac13\) остатка:

\[ 19{,}5\cdot \frac13=6{,}5\text{ т} \]

Ответ: 6,5 т.

№ 117. Путь туриста

Весь путь — \(32\) км.

В первый день:

\[ 37{,}5\%=0{,}375=\frac38 \]

\[ 32\cdot \frac38=12\text{ км} \]

Осталось:

\[ 32-12=20\text{ км} \]

Во второй день прошли \(\frac25\) остатка:

\[ 20\cdot \frac25=8\text{ км} \]

В третий день:

\[ 20-8=12\text{ км} \]

Проверка:

\[ 12+8+12=32\text{ км} \]

Ответ: 12 км.