Ответ

Краткий ответ: кратчайший путь — A → C → D → E, его длина 14 км.

Заполнение по шагам:

• Шаг 2: 5 вершин.
• Шаг 4: непустых клеток выше диагонали — 7; рёбер на графе столько же — да.
• Шаг 5: \[ A-E=15 \] \[ A-C-E=8+8=16 \] \[ A-C-D-E=8+2+4=14 \]
• Шаг 6: кратчайший путь — A–C–D–E; длина 14.
• Шаг 7: 14 (км).

Почему так: таблица симметрична, поэтому достаточно считать клетки выше диагонали: \(AB, AC, AE, BC, CD, CE, DE\) — всего 7 дорог. Пункт \(B\) исключён, поэтому из \(A\) в \(E\) без повторения пунктов возможны только три пути:

• прямой \(A-E=15\);
• через \(C\): \(A-C-E=8+8=16\);
• через \(C\) и \(D\): \(A-C-D-E=8+2+4=14\).

Пути \(A-D-E\) нет, потому что дороги \(A-D\) в таблице нет. Сравниваем длины: \(14<15<16\), значит, ответ 14 км.