Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: x = 2 или x = 3.

Как понять решение:

1. Нужно разложить выражение на множители. Ищем два числа, которые:

   • при умножении дают 6;
   • при сложении дают 5.

   Это числа 2 и 3:
   \(2 \cdot 3 = 6\), \(2 + 3 = 5\).

2. Поэтому: \[ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) \]

3. Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \] Отсюда: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = 3 \]

Проверка:

• Если \(x = 2\): \(2^2 - 5 \cdot 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\).
• Если \(x = 3\): \(3^2 - 5 \cdot 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0\).

Оба значения подходят.