Реши задание на изображении

Полностью на фото читаются №151 (а–г), №152(а), №153(а). Краткие ответы:

• 151 а) \(\dfrac{2x+1}{2x-1}\), \(x\ne -1;\ x\ne \frac12\)
• 151 б) \(-\dfrac{5y}{1+y}\), \(y\ne 0;\ y\ne \pm1\)
• 151 в) \(-a\), \(a\ne \pm2\)
• 151 г) \(0\), \(x\ne0;\ y\ne0\)
• 152 а) \(\dfrac{10}{2m+1}\), \(m\ne0;\ m\ne \pm\frac12\)
• 153 а) \(6\), \(a\ne \pm3\)

Как получается

151 а) \[ \frac{x}{x+1}+1=\frac{x+x+1}{x+1}=\frac{2x+1}{x+1} \] Поэтому \[ \frac{2x+1}{x+1}\cdot \frac{x+1}{2x-1} =\frac{2x+1}{2x-1}. \]

151 б) Сначала упростим делитель: \[ 1-\frac1{1-y}=\frac{1-y-1}{1-y}=-\frac{y}{1-y}. \] Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{5y^2}{1-y^2}\cdot \frac{1-y}{-y} =\frac{5y^2}{(1-y)(1+y)}\cdot \frac{1-y}{-y} =-\frac{5y}{1+y}. \]

151 в) \[ \frac{4a}{2-a}-a =\frac{4a-a(2-a)}{2-a} =\frac{a(a+2)}{2-a}. \] Затем: \[ \frac{a(a+2)}{2-a}\cdot \frac{a-2}{a+2} =a\cdot \frac{a-2}{2-a}=-a. \]

151 г) Произведение: \[ \frac{5y}{x^2}\cdot \frac{x^2-xy}{5y} =\frac{x(x-y)}{x^2} =\frac{x-y}{x}. \] Поэтому \[ \frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{x}=0. \]

152 а) Разность в скобках: \[ \frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1} =\frac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)} =\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}. \] Так как \(10m-5=5(2m-1)\): \[ \frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot \frac{5(2m-1)}{4m} =\frac{10}{2m+1}. \]

153 а) Сначала сумма в скобках: \[ \frac{6a+1}{a-3}+\frac{6a-1}{a+3} =\frac{12a^2+6}{a^2-9} =\frac{6(2a^2+1)}{a^2-9}. \] Тогда \[ \frac{a^2-9}{2a^2+1}\cdot \frac{6(2a^2+1)}{a^2-9}=6. \]

Проверка подстановкой, например, в №153(а) при \(a=0\), тоже даёт \(6\).

№152(б) и №153(б) на фото обрезаны справа — не видно окончания выражений, поэтому их ответы не угадываю. Пришли фото правой части целиком, и я добавлю решения.