Реши задание на изображении
Кратко:
\[
p=4x,\qquad x>0
\]
где \(x\) — длина стороны квадрата в см, \(p\) — его периметр в см.
Почему так:
У квадрата 4 равные стороны, поэтому периметр — это сумма длин всех сторон:
\[
p=x+x+x+x=4x.
\]
То есть \(p\) зависит от \(x\): какую сторону взяли, такой получится и периметр. Например:
- если \(x=5\) см, то \(p=4\cdot5=20\) см;
- если \(p=32\) см, то \(x=32:4=8\) см.
В видимой части задания отдельного числового вопроса нет — показано, как задать функцию формулой.
Обсуждение
2 сообщенияСделай в табличке и на координатной прямой
Таблица значений
Берём удобные значения \(x\) — стороны квадрата; периметр считаем по формуле \(p=4x\).
| \(x\), см | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(p\), см | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
Если нужна точка для \(x=0\), то \(p=0\), но у настоящего квадрата сторона не может быть равной 0.
График на координатной плоскости
По горизонтали — \(x\) (сторона квадрата), по вертикали — \(p\) (периметр).
p, см
20 | •
16 | •
12 | •
8 | •
4 | •
0 +--+--+--+--+--→ x, см
0 1 2 3 4 5
Отмечаем точки:
\[ (1;4),\ (2;8),\ (3;12),\ (4;16),\ (5;20) \]
Все они лежат на прямой \(p=4x\). Так как \(x>0\), график — луч, выходящий из начала координат, причём точку \((0;0)\) можно показать незакрашенной.
