Реши пример 14/36.
Краткий ответ
$$\frac{14}{36}=\frac{7}{18}\approx 0{,}389$$
Как это получается
Дробь можно сокращать: если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, делим оба — значение дроби при этом не меняется.
- Ищем общий делитель чисел 14 и 36. Оба чётные, значит, делятся на 2.
- Делим числитель и знаменатель на 2: $$\frac{14}{36}=\frac{14:2}{36:2}=\frac{7}{18}$$
- Проверяем, можно ли сократить ещё: 7 — простое число, а 18 на 7 не делится. Значит, $\frac{7}{18}$ — несократимая дробь, это окончательный ответ.
Почему так можно делать. $\frac{14}{36}$ — это 14 одинаковых долей из 36. Если объединить доли попарно, то и взятых долей, и всех долей станет вдвое меньше: 7 из 18. Количество частей изменилось, но сама величина — нет.
Проверка. Умножим обе части на 36: слева $14$, справа $\frac{7}{18}\cdot 36 = 7\cdot 2 = 14$. Совпало. Можно проверить и «крест-накрест»: $14\cdot 18 = 252$ и $36\cdot 7 = 252$.
Полезный приём для похожих заданий. Если общий делитель не виден сразу, сокращайте постепенно: например, $\frac{42}{56}$ сначала на 2 — получится $\frac{21}{28}$, потом на 7 — $\frac{3}{4}$. Либо сразу найдите НОД (наибольший общий делитель) и разделите на него — ответ получится за один шаг.
