Реши задачу3.294 и нарисуй схему к ней
Ответ: 155 км.
Ключевые шаги:
По озеру лодка шла со скоростью \(21\) км/ч.
По реке — на \(4\) км/ч быстрее, значит: \[ 21+4=25 \text{ км/ч}. \]Путь по реке: \[ 25\cdot 2=50 \text{ км}. \]
Путь по озеру: \[ 21\cdot 5=105 \text{ км}. \]
Общий путь: \[ 50+105=155 \text{ км}. \]
Схема:
Река: 2 ч, v = 21 + 4 = 25 км/ч Озеро: 5 ч, v = 21 км/ч
|—————— 50 км ——————|———————— 105 км ————————|
|———————————————— ? км ——————————————————————|
В тетради можно начертить один длинный отрезок и разделить его на две части: левую подписать «река — 2 ч, 25 км/ч», правую — «озеро — 5 ч, 21 км/ч», а под всем отрезком поставить фигурную скобку и «? км».
Проверка:
\[
155-105=50 \text{ км}
\]
— путь по реке.
\[
50:2=25 \text{ км/ч}
\]
— скорость по реке.
\[
25-21=4 \text{ км/ч}
\]
— как в условии. Всё сходится.
Принцип: при движении на нескольких участках общий путь — это сумма расстояний на каждом участке, а расстояние находится по формуле \(S=v\cdot t\). Главное — не перепутать скорость и время каждого участка.
Обсуждение
2 сообщенияНапиши формулу Скорости времени и расстояние
Формулы движения:
- Расстояние:
\[ S = v \cdot t \] - Скорость:
\[ v = \frac{S}{t} \] - Время:
\[ t = \frac{S}{v} \]
Где:
- \(S\) — расстояние,
- \(v\) — скорость,
- \(t\) — время.
Запомнить удобно так: скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
Например: \(v=25\) км/ч — значит за 1 час проходит 25 км.
