Реши задачу 45

Кратко: в одной стопке могло быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9 тетрадей.
Во второй стопке тогда было бы соответственно 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 или 1 тетрадь.

Почему так:
Всего 10 тетрадей, а стопок две. Если в первой стопке \(k\) тетрадей, то во второй:

\[ 10-k \]

Обе стопки по смыслу непустые, поэтому \(k\) может быть от 1 до 9:

\[ 1 \le k \le 9 \]

Каждому \(k\) соответствует своя вторая стопка.

Как дополнить условие, чтобы ответ был один:
Например:

В одной стопке на 2 тетради больше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей стопке?

Пусть в меньшей стопке \(x\) тетрадей, тогда в большей \(x+2\). Вместе:

\[ x+(x+2)=10 \]

\[ 2x+2=10 \]

\[ 2x=8 \]

\[ x=4 \]

Значит:

• в меньшей стопке 4 тетради;
• в большей — \(4+2=6\) тетрадей.

Проверка:

\[ 4+6=10 \]

\[ 6-4=2 \]

Всё сходится: всего 10 тетрадей, в одной стопке на 2 больше.

Можно добавить и другое условие, например: «тетради разложены поровну» — тогда в каждой стопке по \(10:2=5\) тетрадей.