сделай номер 338
Краткий ответ
№ 338. Используем правило: чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть слагаемые по очереди — \(a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b\). Порядок выбираем так, чтобы удобно было считать.
а) \(\dfrac{5}{16}-\left(\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{5}{24}\) б) \(\dfrac{17}{24}-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{5}{24}\right)=\dfrac{3}{10}\)
Как считаем
а) Сначала вычитаем то слагаемое, у которого тот же знаменатель 16: \[ \frac{5}{16}-\left(\frac{3}{16}+\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{5}{16}-\frac{3}{16}\right)-\frac13=\frac{2}{16}-\frac13=\frac18-\frac13=\frac{3}{24}-\frac{8}{24}=-\frac{5}{24}. \]
б) Здесь удобно сначала вычесть \(\frac{5}{24}\) (знаменатель 24 совпадает с 24 у уменьшаемого): \[ \frac{17}{24}-\left(\frac15+\frac{5}{24}\right)=\left(\frac{17}{24}-\frac{5}{24}\right)-\frac15=\frac{12}{24}-\frac15=\frac12-\frac15=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}. \]
Проверка
- \(\frac{3}{16}+\frac13=\frac{9}{48}+\frac{16}{48}=\frac{25}{48}\), а \(\frac{5}{16}=\frac{15}{48}\); \(\frac{15}{48}-\frac{25}{48}=-\frac{10}{48}=-\frac{5}{24}\) ✔
- \(\frac15+\frac{5}{24}=\frac{24}{120}+\frac{25}{120}=\frac{49}{120}\), а \(\frac{17}{24}=\frac{85}{120}\); \(\frac{85}{120}-\frac{49}{120}=\frac{36}{120}=\frac{3}{10}\) ✔
Главная идея: не приводить сразу всё к общему знаменателю, а «переставить» вычитание так, чтобы первый шаг шёл с одинаковыми знаменателями — тогда счёт простой.
⚠️ На фото числитель первой дроби читается плохо. Если в учебнике там \(\frac{15}{16}\) (а отрицательные числа вы ещё не проходили, и это скорее всего так), то \(\frac{15}{16}-\left(\frac{3}{16}+\frac13\right)=\frac{12}{16}-\frac13=\frac34-\frac13=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}\).
