Реши задание на изображении

На фото отмечены номера 415 и 416 — решаю оба.

Краткие ответы

415:
а) \(\frac{27}{35}\); б) \(2{,}35\); в) \(1{,}25\); г) \(1{,}25\).

416:
а) \(x=14{,}374\); б) \(y=15{,}18\); в) \(x=2{,}3\); г) \(x=15\).

415. Значения выражений

Порядок действий: скобки → умножение/деление → сложение/вычитание.

а) \[ 2\frac17\left(2\frac13+2\frac2{15}\right)-8{,}8 =\frac{15}{7}\cdot\frac{67}{15}-8{,}8 =\frac{67}{7}-\frac{44}{5} =\frac{27}{35}. \]

б) \[ 2\frac23\cdot\frac38=1,\qquad 0{,}12\cdot\frac12=0{,}06. \] \[ (1-0{,}06):0{,}4=0{,}94:0{,}4=2{,}35. \]

в) \[ 4\frac5{12}+1{,}75=\frac{37}{6},\qquad 6\frac2{15}-1{,}2=\frac{74}{15}. \] \[ \frac{37}{6}:\frac{74}{15}=\frac54=1{,}25. \]

г) \[ 3\frac34:3=\frac54=1{,}25,\qquad 86{,}45:24{,}7=3{,}5. \] \[ 12{,}65-(1{,}25+3{,}5)\cdot2{,}4 =12{,}65-11{,}4=1{,}25. \]

416. Уравнения

а) \[ (39{,}4-x)+2{,}004=27{,}03. \] \[ 39{,}4-x=27{,}03-2{,}004=25{,}026. \] \[ x=39{,}4-25{,}026=14{,}374. \]

б) \[ (y-0{,}18)\cdot0{,}2=3. \] \[ y-0{,}18=3:0{,}2=15. \] \[ y=15+0{,}18=15{,}18. \]

в) \[ 7{,}03:(x+1{,}4)=1{,}9. \] Здесь \(x+1{,}4\) — делитель: \[ x+1{,}4=7{,}03:1{,}9=3{,}7. \] \[ x=3{,}7-1{,}4=2{,}3. \]

г) \[ 7{,}3x-2{,}4=107{,}1. \] \[ 7{,}3x=107{,}1+2{,}4=109{,}5. \] \[ x=109{,}5:7{,}3=15. \]

Проверка

• а) \((39{,}4-14{,}374)+2{,}004=27{,}03\) ✔
• б) \((15{,}18-0{,}18)\cdot0{,}2=3\) ✔
• в) \(7{,}03:(2{,}3+1{,}4)=1{,}9\) ✔
• г) \(7{,}3\cdot15-2{,}4=107{,}1\) ✔

Главный принцип: в уравнении сначала «освобождаем» скобку или неизвестное обратными действиями: сложение ↔ вычитание, умножение ↔ деление. Если неизвестное стоит в делителе, сначала находим весь делитель.