Реши задание на изображении
На фото номера 149–152. Главное правило:
\[
a-(b+c)=a-b-c,\qquad a-b-c=a-(b+c).
\]
Числа без буквы удобно группировать, а букву переносим как обычное число.
№ 149
Первая группа: \[ 104-(17+a)=104-17-a=87-a \] \[ a-233-577=a-(233+577)=a-810 \]
Вторая группа: \[ 267-(x+88)=267-x-88=179-x \] \[ 423-m-245=423-245-m=178-m \]
В образце \(384-c-137\) использованы вычитание суммы из числа и переместительное свойство сложения. Минус перед скобкой меняет знаки слагаемых.
№ 150
\[ (101+m)-26=101-26+m=75+m \] \[ 199+n-26=199-26+n=173+n \] \[ b+211-39=b+(211-39)=b+172 \] \[ a-40+160=a+(160-40)=a+120 \] \[ (41-k)+39=41+39-k=80-k \] \[ x-23+42=x+(42-23)=x+19 \]
Здесь применяем перестановку и группировку слагаемых: так проще считать.
№ 151
Сначала упрощаем, потом подставляем.
а)
\[
x-47-38=x-(47+38)=x-85
\]
При \(x=625\):
\[
625-85=540
\]
б)
\[
168+y-68=(168-68)+y=100+y
\]
При \(y=77\):
\[
100+77=177
\]
в)
\[
137+a+263=(137+263)+a=400+a
\]
При \(a=194\):
\[
400+194=594
\]
При \(a=381\):
\[
400+381=781
\]
г)
\[
z-135+215=z+(215-135)=z+80
\]
При \(z=329\):
\[
329+80=409
\]
При \(z=918\):
\[
918+80=998
\]
№ 152
Точки идут в порядке \(P-M-N-Q\), поэтому длины складываются.
а)
\[
PQ=PM+MN+NQ
\]
\[
PQ=373+z+75=448+z
\]
При \(z=225\):
\[
448+225=673\text{ мм}
\]
При \(z=384\):
\[
448+384=832\text{ мм}
\]
б)
\[
PM=PQ-MN-NQ
\]
\[
PM=226-74-z=152-z
\]
При \(z=47\):
\[
152-47=105\text{ мм}
\]
При \(z=105\):
\[
152-105=47\text{ мм}
\]
Проверка: например, \(625-47-38=540\), а \(373+225+75=673\) мм — прямой счёт совпадает.
