Задача Задача №3749560
А
А
В трёх коробках лежит 120 яблок в первой коробке в 3 раза меньше чем во второй а в третьей коробке в 4 раза больше чем в первой сколько яблок в каждой коробке?
Краткий ответ: в первой коробке 15 яблок, во второй — 45, в третьей — 60.
Как рассуждать:
Пусть в первой коробке \(x\) яблок.
- Во второй коробке в 3 раза больше, значит там \(3x\) яблок.
- В третьей коробке в 4 раза больше, чем в первой, значит там \(4x\) яблок.
Всего 120 яблок:
\[ x+3x+4x=120 \]
\[ 8x=120 \]
\[ x=15 \]
Тогда:
- первая коробка: \(15\) яблок;
- вторая: \(3\cdot15=45\) яблок;
- третья: \(4\cdot15=60\) яблок.
Проверка:
\[ 15+45+60=120 \]
Всё сходится.
Принцип: если одно число в несколько раз больше другого, удобно обозначить меньшее через \(x\), а остальные выразить через \(x\), затем составить уравнение по общей сумме.
Обсуждение
2 сообщения А
Я не поняла
Давай совсем просто, без \(x\).
В первой коробке яблок меньше всего. Назовём это 1 частью.
- Вторая коробка: в 3 раза больше первой → 3 такие части.
- Третья коробка: в 4 раза больше первой → 4 такие части.
Всего получается:
\[ 1+3+4=8 \text{ частей} \]
А все 8 частей вместе — это 120 яблок. Значит, одна часть:
\[ 120:8=15 \text{ яблок} \]
Теперь находим каждую коробку:
- первая: 1 часть — \(15\) яблок;
- вторая: 3 части — \(15\cdot3=45\) яблок;
- третья: 4 части — \(15\cdot4=60\) яблок.
Проверка: \(15+45+60=120\).
Ответ: 15, 45 и 60 яблок.
