Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(5\) Кбайт \(= \mathbf{5120}\) байт \(= \mathbf{40960}\) бит;
б) \(\mathbf{1{,}5}\) Кбайт \(= \mathbf{1536}\) байт \(= 12\,288\) бит;
в) \(\mathbf{1}\) Кбайт \(= \mathbf{1024}\) байт \(= 2^{13}\) бит;
г) \(\mathbf{1{,}5}\) Гбайт \(= 1536\) Мбайт \(= \mathbf{1\,572\,864}\) Кбайт;
д) \(512\) Кбайт \(= 2^{\mathbf{19}}\) байт \(= 2^{\mathbf{22}}\) бит.

Как это получается

В заданиях используются двоичные единицы:

\[ 1\text{ байт}=8\text{ бит}=2^3\text{ бит} \] \[ 1\text{ Кбайт}=1024\text{ байт}=2^{10}\text{ байт} \] \[ 1\text{ Мбайт}=1024\text{ Кбайт} \] \[ 1\text{ Гбайт}=1024\text{ Мбайт} \]

Примеры:

• а) \(5\cdot1024=5120\) байт; затем \(5120\cdot8=40960\) бит.
• б) идём обратно: \(12\,288:8=1536\) байт; \(1536:1024=1{,}5\) Кбайт.
• в) \(2^{13}:8=8192:8=1024\) байт \(=1\) Кбайт.
• г) \(1536:1024=1{,}5\) Гбайт; \(1536\cdot1024=1\,572\,864\) Кбайт.
• д) \(512=2^9\), значит: \[ 512\text{ Кбайт}=2^9\cdot2^{10}=2^{19}\text{ байт}. \] Затем умножаем на \(8=2^3\): \[ 2^{19}\cdot2^3=2^{22}\text{ бит}. \]

Проверка: при переходе к более мелкой единице умножаем, к более крупной — делим. Все строки сходятся.