Решите задачу: При сжигании 2,1 г газообразного органического вещества выделилось 3,36 л (н.у.) углекислого газа и 2,7 г воды: Плотность вещества по аргону равна Определите молекулярную формулу вещества.

Кратко. По продуктам сгорания однозначно находится только простейшая формула — CH₂. Для молекулярной нужна относительная плотность по аргону, а её числовое значение в условии оборвано. Если там \(D_{\text{Ar}}=1{,}05\) (это согласуется с газообразным состоянием при н.у.), то ответ — C₃H₆. Если \(D_{\text{Ar}}=2{,}1\), получится C₆H₁₂.

Как решать

1. Считаем углерод по CO₂: \[ n(\mathrm{CO_2})=\frac{3{,}36}{22{,}4}=0{,}15\ \text{моль} \] \[ n(\mathrm C)=0{,}15\ \text{моль},\qquad m(\mathrm C)=0{,}15\cdot12=1{,}8\ \text{г} \]

2. Считаем водород по воде: \[ n(\mathrm{H_2O})=\frac{2{,}7}{18}=0{,}15\ \text{моль} \] В одной молекуле воды 2 атома H, поэтому \[ n(\mathrm H)=0{,}30\ \text{моль},\qquad m(\mathrm H)=0{,}30\cdot1=0{,}3\ \text{г} \]

3. Проверяем кислород: \[ m(\mathrm C)+m(\mathrm H)=1{,}8+0{,}3=2{,}1\ \text{г} \] Это вся масса вещества, значит кислорода в нём нет.

4. Находим отношение атомов: \[ n(\mathrm C):n(\mathrm H)=0{,}15:0{,}30=1:2 \] Простейшая формула — \(\mathrm{CH_2}\), истинная имеет вид \((\mathrm{CH_2})_k\).

5. Подключаем плотность по аргону. Молярная масса аргона \(M(\mathrm{Ar})=40\) г/моль: \[ M(\text{вещества})=40\cdot D_{\text{Ar}} \] Если \(D_{\text{Ar}}=1{,}05\): \[ M=40\cdot1{,}05=42\ \text{г/моль} \] \[ 14k=42 \Rightarrow k=3 \] Значит формула: \[ \boxed{\mathrm{C_3H_6}} \]

Проверка: \(M(\mathrm{C_3H_6})=42\) г/моль, тогда \[ n=\frac{2{,}1}{42}=0{,}05\ \text{моль} \] При сгорании 0,05 моль C₃H₆ образуется 0,15 моль CO₂ — это 3,36 л, и 0,15 моль H₂O — это 2,7 г. Всё сходится.

Если же в условии было \(D_{\text{Ar}}=2{,}1\), то \(M=84\) г/моль, \(k=6\), и формула была бы C₆H₁₂; но при н.у. это уже не газ, поэтому для слова «газообразного» логичнее C₃H₆.