сделай мне задание
Краткие ответы
1.
а) 1966
б) 3615
в) 115
г) 3015
2. Останется 2 190 ₽.
3.
а) Получится 4800, это больше 1200 в 4 раза.
б) Произведение увеличится в 3 раза.
в) Произведение увеличится в 3 раза.
Как решать
1. Неизвестное число
Пусть неизвестное число — \(x\).
а) Из \(x\) вычитают \(8\cdot234\) и получают 94:
\[ x-8\cdot234=94 \]
\[ x=94+8\cdot234=94+1872=1966 \]
Проверка: \(1966-1872=94\).
б)
\[ x-9\cdot305=870 \]
\[ x=870+2745=3615 \]
в) «Упятерённое число 87» — это \(5\cdot87=435\).
\[ x+435=550 \]
\[ x=550-435=115 \]
г)
\[ x+3\cdot495=4500 \]
\[ 3\cdot495=1485 \]
\[ x=4500-1485=3015 \]
2. Стоимость серебра
Найдём общую массу серебра:
\[ 6\cdot40+12\cdot25=240+300=540\text{ г} \]
Стоимость серебра:
\[ 540\cdot154=83\,160\text{ ₽} \]
Остаток на счёте:
\[ 85\,350-83\,160=2\,190\text{ ₽} \]
3. Изменение числа и произведения
а)
\[ 1200\cdot12:3=14\,400:3=4800 \]
Сравниваем:
\[ 4800:1200=4 \]
Значит, результат больше исходного числа в 4 раза.
б) Пусть множители — \(a\) и \(b\), произведение \(ab\).
Первый множитель увеличили в 12 раз, второй уменьшили в 4 раза:
\[ (12a)\cdot\frac{b}{4} = \frac{12}{4}ab =3ab \]
Произведение увеличилось в 3 раза.
Пример:
\[ 2\cdot8=16 \]
\[ (2\cdot12)\cdot(8:4)=24\cdot2=48 \]
\[ 48:16=3 \]
в) Первый множитель уменьшили в 24 раза, второй увеличили в 72 раза:
\[ \frac{a}{24}\cdot72b =\frac{72}{24}ab =3ab \]
Произведение тоже увеличится в 3 раза.
Пример:
\[ 24\cdot2=48 \]
\[ (24:24)\cdot(2\cdot72)=1\cdot144=144 \]
\[ 144:48=3 \]
