Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(x=75\).

В задании записана пропорция:

\[ \frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:3\frac34 \]

Шаги:

1. Переведём смешанное число в дробь: \[ 3\frac34=\frac{15}{4} \]

2. В пропорции \(a:b=c:d\) произведение крайних членов равно произведению средних: \[ \frac{5}{9}\cdot \frac{15}{4}=x\cdot \frac{1}{36} \]

3. Считаем левую часть: \[ \frac{5}{9}\cdot \frac{15}{4}=\frac{75}{36} \]

То есть: \[ x\cdot \frac{1}{36}=\frac{75}{36} \]

4. Умножаем обе части на \(36\): \[ x=75 \]

Проверка: \[ \frac{5}{9}:75=\frac{5}{9\cdot75}=\frac{1}{135} \] \[ \frac{1}{36}:3\frac34=\frac{1}{36}:\frac{15}{4} =\frac{1}{36}\cdot\frac{4}{15} =\frac{1}{135} \]

Обе части равны, значит \(x=75\) — верно.