Реши номер 13 «а»

Ответ: \(\dfrac{1}{16}\) (или \(0{,}0625\)).

Выражение из задания: \[ \{3568-(13^2-5^2)\cdot 23\}:64^2 \]

Порядок действий:

1. Сначала степени в скобках: \[ 13^2=169,\qquad 5^2=25 \] \[ 169-25=144 \]

2. Умножение: \[ 144\cdot 23=3312 \]

3. Вычитание в фигурных скобках: \[ 3568-3312=256 \]

4. Знаменатель: \[ 64^2=4096 \]

5. Деление: \[ 256:4096=\frac{256}{4096}=\frac{1}{16} \]

Проверка: \(\frac{1}{16}\cdot 4096=256\), а \(256+3312=3568\). Всё сходится.

Принцип: сначала степени, затем действия в скобках; умножение и деление — до сложения и вычитания.