Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(AC=9{,}6\).

Как решать:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: \[ AD=BC=16. \]

2. Точка \(M\) лежит на \(AD\), поэтому \[ DM=AD-AM=16-11=5. \]

3. Плоскость параллельна диагонали \(AC\), а её сечение с плоскостью параллелограмма проходит через \(M\) и \(K\). Значит, \[ MK\parallel AC. \]

4. Тогда треугольники \(DMK\) и \(DAC\) подобны, потому что у них общий угол \(D\) и \(MK\parallel AC\). Коэффициент подобия: \[ k=\frac{DM}{DA}=\frac{5}{16}. \]

5. Следовательно, \[ \frac{MK}{AC}=\frac{5}{16}. \] Подставляем \(MK=3\): \[ \frac{3}{AC}=\frac{5}{16} \quad\Rightarrow\quad AC=\frac{3\cdot16}{5}=\frac{48}{5}=9{,}6. \]

Проверка: \(MK\) меньше \(AC\) примерно в \(\frac{5}{16}\) раза: \[ 3:9{,}6=0{,}3125=\frac{5}{16}. \]

Ответ: \(9{,}6\).