Реши задание на изображении

Да, предыдущее решение было для другого условия. Здесь правильный ответ:

\[ P_{MNKT}=72\text{ см} \]

Решение:

Дано: \[ NL:LK=1:4,\quad NL=4\text{ см} \]

Значит, одна часть равна \(4\) см, поэтому: \[ LK=4\cdot4=16\text{ см} \]

Тогда: \[ NK=NL+LK=4+16=20\text{ см} \]

Так как \(TL\) — биссектриса угла \(T\), а \(MT\parallel NK\), то: \[ \angle MTL=\angle KTL \] и при параллельных прямых: \[ \angle MTL=\angle TLK \]

Следовательно, в треугольнике \(TLK\): \[ \angle KTL=\angle TLK \] Поэтому он равнобедренный: \[ TK=KL=16\text{ см} \]

У параллелограмма противоположные стороны равны: \[ MT=NK=20\text{ см} \] \[ MN=TK=16\text{ см} \]

Периметр: \[ P=2(16+20)=2\cdot36=72\text{ см} \]

Ответ: \(\boxed{72}\)

Ответ:

\[ \angle M=36^\circ,\quad \angle N=144^\circ,\quad \angle K=36^\circ,\quad \angle T=144^\circ \]

Решение:

В параллелограмме соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle M+\angle N=180^\circ \]

По условию:

\[ \angle N-\angle M=108^\circ \]

Сложим эти два равенства:

\[ 2\angle N=288^\circ \]

\[ \angle N=144^\circ \]

Тогда:

\[ \angle M=180^\circ-144^\circ=36^\circ \]

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому:

\[ \angle K=\angle M=36^\circ \]

\[ \angle T=\angle N=144^\circ \]

В поля нужно вписать:

\[ \boxed{\angle M=36^\circ;\ \angle N=144^\circ;\ \angle K=36^\circ;\ \angle T=144^\circ} \]

Ответ:

\[ \angle M=80^\circ,\quad \angle N=100^\circ,\quad \angle K=80^\circ,\quad \angle T=100^\circ \]

Решение:

Рассмотрим треугольник \(KNT\). Сумма его углов равна \(180^\circ\):

\[ \angle NKT=180^\circ-45^\circ-55^\circ=80^\circ \]

Но \(\angle NKT\) — это угол параллелограмма при вершине \(K\). Значит:

\[ \angle K=80^\circ \]

Противоположные углы параллелограмма равны:

\[ \angle M=\angle K=80^\circ \]

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle N=180^\circ-80^\circ=100^\circ \]

\[ \angle T=\angle N=100^\circ \]

В поля нужно вписать:

\[ \boxed{\angle M=80^\circ;\ \angle N=100^\circ;\ \angle K=80^\circ;\ \angle T=100^\circ} \]

Ответ: \(\boxed{15}\) см.

Решение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому:

\[ NR=\frac{NL}{2}=\frac{8}{2}=4\text{ см} \]

\[ KR=\frac{MK}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ см} \]

Сторона \(NK=6\) см. Тогда периметр треугольника \(NKR\):

\[ P_{\triangle NKR}=NK+NR+KR \]

\[ P_{\triangle NKR}=6+4+5=15\text{ см} \]

В поле ответа нужно записать:

\[ \boxed{15} \]

Ответ: \(\boxed{117^\circ}\) (в поле — 117).

Решение:

Диагональ \(MK\) делит угол \(M\) параллелограмма на два угла:

\[ \angle NMK=17^\circ,\qquad \angle KML=46^\circ \]

Значит, угол при вершине \(M\):

\[ \angle M=17^\circ+46^\circ=63^\circ \]

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), поэтому:

\[ 180^\circ-63^\circ=117^\circ \]

Больший угол равен:

\[ \boxed{117^\circ} \]

Ответ: \(\boxed{145^\circ}\) (в поле — 145).

Решение:

Диагональ \(MK\) делит угол \(M\) параллелограмма на два угла:

\[ \angle LMK=16^\circ,\qquad \angle KMN=19^\circ \]

Значит, угол \(M\) равен:

\[ \angle M=16^\circ+19^\circ=35^\circ \]

Соседний с ним угол:

\[ 180^\circ-35^\circ=145^\circ \]

Больший угол параллелограмма равен:

\[ \boxed{145^\circ} \]

Ответ: \(\boxed{152^\circ}\) (в поле — 152).

Решение:

Внешний и смежный с ним внутренний углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-152^\circ=28^\circ \]

Значит, один угол параллелограмма равен \(28^\circ\). Соседний с ним угол:

\[ 180^\circ-28^\circ=152^\circ \]

У параллелограмма два угла по \(28^\circ\) и два по \(152^\circ\), поэтому больший угол равен:

\[ \boxed{152^\circ} \]

\[ \angle M=180^\circ-43^\circ=137^\circ \]

\[ \angle K=180^\circ-136^\circ=44^\circ \]

Ответ:

\[ \boxed{\angle M=137^\circ,\quad \angle K=44^\circ} \]

В поля нужно вписать: 137 и 44.

Ответ: \(\boxed{131}\) (в поле нужно ввести 131).

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма двух соседних углов (при боковой стороне) равна \(180^\circ\), поэтому данные \(98^\circ\) — это сумма двух равных острых углов:

\[ 98^\circ:2=49^\circ \]

Тогда каждый больший угол:

\[ 180^\circ-49^\circ=131^\circ \]

Значит, больший угол трапеции равен:

\[ \boxed{131^\circ} \]

Ответ: \(\boxed{10}\) см.

Решение:

\(K H \perp LM\), поэтому \(KNHM\) — прямоугольник. Значит,

\[ HM=KN=5\text{ см} \]

Тогда:

\[ LH=LM-HM=15-5=10\text{ см} \]

\[ \boxed{LH=10\text{ см}} \]

Ответ: \(\boxed{10\text{ см}}\)

В поле нужно вписать: 10 см

Решение:

Высота трапеции образует прямоугольный треугольник с боковой стороной. Угол между боковой стороной и основанием равен \(30^\circ\).

Высота лежит против угла \(30^\circ\), значит:

\[ h=20\cdot \sin 30^\circ=20\cdot \frac12=10\text{ см} \]

\[ \boxed{10\text{ см}} \]

Ответ:

\[ \boxed{\angle M=90^\circ,\quad \angle N=90^\circ,\quad \angle K=133{,}5^\circ,\quad \angle L=46{,}5^\circ} \]

Решение:

В прямоугольной трапеции \(MNKL\) углы при левой стороне прямые:

\[ \angle M=\angle N=90^\circ \]

Дано:

\[ MK=KL,\qquad \angle MKL=87^\circ \]

Значит, треугольник \(MKL\) равнобедренный, и углы при основании \(ML\) равны:

\[ \angle KML=\angle MLK=\frac{180^\circ-87^\circ}{2}=46{,}5^\circ \]

Следовательно:

\[ \angle L=46{,}5^\circ \]

Соседние углы трапеции при боковой стороне \(KL\) в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle K=180^\circ-46{,}5^\circ=133{,}5^\circ \]

В поля нужно вписать:

\[ \boxed{M=90;\quad N=90;\quad K=133{,}5;\quad L=46{,}5} \]

Ответ: \(\boxed{19}\) (в поле нужно вписать 19).

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ \angle SRT=\frac{1}{2}\cdot \smile ST \]

\[ \angle SRT=\frac{38^\circ}{2}=19^\circ \]

\[ \boxed{\angle SRT=19^\circ} \]

Ответ: \(\boxed{102^\circ}\) — вариант 102°.

Решение:

Дуги \(GH\) и \(HT\) вместе составляют:

\[ 89^\circ+67^\circ=156^\circ \]

Тогда дуга \(GT\), на которую не опирается угол \(GHT\):

\[ 360^\circ-156^\circ=204^\circ \]

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ \angle GHT=\frac{204^\circ}{2}=102^\circ \]

\[ \boxed{102^\circ} \]

Ответ: \(\boxed{48}\) — в поле нужно вписать 48.

Решение:

Пусть \(\smile RT=5x\), \(\smile TG=3x\). Эти дуги вместе с дугой \(RG\) составляют полную окружность:

\[ 5x+3x+104^\circ=360^\circ \]

\[ 8x=256^\circ \]

\[ x=32^\circ \]

Тогда:

\[ \smile TG=3x=3\cdot32^\circ=96^\circ \]

Угол \(TRG\) — вписанный и опирается на дугу \(TG\), поэтому:

\[ \angle TRG=\frac{\smile TG}{2}=\frac{96^\circ}{2}=48^\circ \]

\[ \boxed{48^\circ} \]

На скриншоте видно только задание: «Найди градусную меру выделенной дуги», а самого рисунка окружности с отмеченными дугами и углами нет — без него ответ определить нельзя.

Пришли, пожалуйста, фото или скриншот именно с рисунком окружности (где выделена дуга).

На скриншоте рисунок не загрузился — вместо окружности показана только заглушка 36_1_839.svg. Поэтому данных для решения нет.

Пришли, пожалуйста, скриншот, где видна сама окружность с отмеченными дугами и углами. Тогда сразу решу.

Ответ: \(\boxed{129^\circ}\) (в поле — 129).

Решение:

В четырёхугольнике \(QWBN\), вписанном в окружность, противоположные углы в сумме дают \(180^\circ\). Углы \(W\) и \(N\) — противоположные, поэтому:

\[ \angle W+\angle N=180^\circ \]

\[ \angle W=180^\circ-51^\circ=129^\circ \]

\[ \boxed{\angle W=129^\circ} \]

Ответ:

\[ \angle P=79^\circ,\qquad \angle T=57^\circ \]

Решение:

В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).

Противоположные углы:

• \(\angle D\) и \(\angle P\);
• \(\angle F\) и \(\angle T\).

Значит:

\[ \angle P=180^\circ-\angle D=180^\circ-101^\circ=79^\circ \]

\[ \angle T=180^\circ-\angle F=180^\circ-123^\circ=57^\circ \]

В поля нужно вписать:

\[ \boxed{\angle P=79,\quad \angle T=57} \]

Ответ: \(\boxed{79}\) — в поле нужно вписать 79.

Решение:

Угол \(\angle STK\) опирается на дугу \(SK\), поэтому:

\[ \smile SK=2\cdot 32^\circ=64^\circ \]

Угол \(\angle TRS\) опирается на дугу \(TS\), значит:

\[ \smile TS=2\cdot 47^\circ=94^\circ \]

Угол \(\angle SRK\) опирается на дугу \(SK\), поэтому:

\[ \angle SRK=\frac{64^\circ}{2}=32^\circ \]

Диагональ \(RS\) делит угол \(TRK\) на два угла:

\[ \angle TRK=\angle TRS+\angle SRK \]

\[ \angle TRK=47^\circ+32^\circ=79^\circ \]

\[ \boxed{\angle TRK=79^\circ} \]

В поле ответа: 79.