Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(BC \parallel \alpha\).

Почему:

1. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит
   \[ BC \parallel AD. \]

2. По условию \(AD\) лежит в плоскости \(\alpha\). Значит, прямая \(BC\) параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

3. Осталось убедиться, что \(BC\) не лежит в плоскости \(\alpha\). Если бы \(BC \subset \alpha\), то точки \(C\) и \(D\) оказались бы в \(\alpha\), а значит, и вся прямая \(CD\) лежала бы в \(\alpha\). Но по условию \(CD\) не принадлежит \(\alpha\) — противоречие.

Следовательно, \(BC\) не пересекает плоскость \(\alpha\), то есть
\[ \boxed{BC \parallel \alpha}. \]

Проверка: вариант \(BC \subset \alpha\) невозможен из-за условия про \(CD\); вариант \(BC \cap \alpha\) тоже невозможен, иначе \(BC\) пересекала бы плоскость, хотя она параллельна лежащей в ней прямой \(AD\).