Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle 2=50^\circ,\quad \angle 3=40^\circ,\quad \angle 4=140^\circ.\)

Как рассуждать:

1. Прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны, значит угол между ними равен \(90^\circ\).
2. \(\angle 1\) и \(\angle 3\) — вертикальные углы, поэтому
   \[ \angle 3=\angle 1=40^\circ. \]
3. \(\angle 2\) и \(\angle 3\) вместе составляют прямой угол между \(a\) и \(b\): \[ \angle 2=90^\circ-40^\circ=50^\circ. \]
4. \(\angle 1\) и \(\angle 4\) — смежные углы, они образуют развёрнутый угол: \[ \angle 4=180^\circ-40^\circ=140^\circ. \]

Проверка: \(50^\circ+40^\circ=90^\circ\), а \(40^\circ+140^\circ=180^\circ\). Всё согласуется.