Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(DC\cap \alpha\) — прямая \(DC\) пересекает плоскость \(\alpha\).

Почему так:

1. \(AB\subset \alpha\), значит \(A,B\in\alpha\).
2. Если бы \(D\in\alpha\), то прямая \(DB\) проходила бы через две точки \(B,D\) плоскости \(\alpha\), то есть лежала бы в \(\alpha\). Но по условию \(DB\not\subset\alpha\). Значит, \[ D\notin \alpha. \]
3. В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) не параллельны. Их продолжения пересекаются в некоторой точке \(E\).
4. Точка \(E\) лежит на \(AB\), а \(AB\subset\alpha\), поэтому \(E\in\alpha\). При этом \(E\in CD\).
5. Значит, у \(CD\) и \(\alpha\) есть общая точка. Но вся прямая \(CD\) в плоскости \(\alpha\) лежать не может, так как \(D\notin\alpha\).

Следовательно, \(DC\) пересекает плоскость \(\alpha\):

\[ \boxed{DC\cap\alpha} \]

Проверка: вариант \(DC\parallel\alpha\) не подходит, потому что есть общая точка с \(\alpha\); вариант \(DC\subset\alpha\) не подходит, потому что \(D\notin\alpha\).